圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语位置关(guān)系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语