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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三维向量(liàng)叉乘公式行列式

　　三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说的三维是指在平面二(èr)维系(xì)中又加入了一(yī)个方向向量构成的(de)空间系(xì)。

　　三维既(jì)是(shì)坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右空间，y表(biǎo)示(shì)前(qián)后空间，z表(biǎo)示(shì)上(shàng)下空间（不可用平面直角坐标系(xì)去理解(jiě)空间方向）。

　　在(zài)数学中(zhōng)，向量(liàng)（也称为欧几里得向量、几(jǐ)何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带(dài)箭(jiàn)头(tóu)的(de)线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的方向；

　　线(xiàn)段(duàn)长(zhǎng)度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向(xiàng)量(liàng)对应的量(liàng)叫做(zuò)数量（物理学(xué)中(zhōng)称(chēng)标(biāo)量(liàng)），数量(liàng)（或标量(liàng)）只有大小(xiǎo)，没有(yǒu)方向。

三(sān)维向量叉乘公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向(xiàng)量c的(de)方向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面垂(chuí)直，且方向要用“右(yòu)手(shǒu)法则”判(pàn)断（用(yòng)右手(shǒu)的四(sì)指先表示(shì)向(xiàng)量(liàng)a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量(liàng)b的方向，大拇指所指的方向(xiàng)就(jiù)是向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘(chéng)法交换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向量a

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可以用(yòng)有向线段(duàn)来表示。

　　有向线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量的大(dà)小，向量的大小，也就(jiù)是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记(jì)作长(zhǎng)度等(děng)于1个单位(wèi)的向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。