反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-knocked什么意思，knocking什么意思1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(dknocked什么意思，knocking什么意思e)反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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