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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公(gōng)式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对(duì)角线构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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