反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好-x^2)];x≠±1

　　 d/选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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