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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式(shì)大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗等时(shí)推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是(shì)一个附(fù)属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学家的(de)努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是(s黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗hì)圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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