等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念是(shì)等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)公式总结，等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)，等(děng)差数列前(qián)n项是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，等差数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级(shù)列，各项同加一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公役为什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前后两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。

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