反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的(de)。

　　省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

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　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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