反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级guò)2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级数(shù)

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