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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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