三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标嫦娥二号拍到外星人已经证实

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要(yào)内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)嫦娥二号拍到外星人已经证实：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　嫦娥二号拍到外星人已经证实　

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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