等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)是(shì)等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概(gài)念以(yǐ)及(jí)等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结(jié)，等(děng)差数列(liè)前n项和概念，等差数列前(qián)n项(xiàng)是什么意思，等差(chà)数列前n项和(hé)常(cháng)用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)收拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜p>

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜d的等(děng)差数(shù)列，从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的(de)项，构成(chéng)一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

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