圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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