为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思p>乘法负负(fù)得(dé)正的原因

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘(抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思chéng)得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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