反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导过程1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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