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反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)关系公式大全(quán)，反函(hán)数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一建军是哪一年个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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