反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正(幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班