三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级以及(jí)三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质的区(qū)别，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质及判定，垂线的定义(yì)和性质(zhì)教学反思等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(g千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗è)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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