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　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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