圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个平(píng)面完整相无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将(jiā无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理ng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦(xi无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理án)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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