反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函(hán)数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(du广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常ì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常