三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本(běn)初(chū)等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环(h75寸电视长宽是多少uán)节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的(de)周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　75寸电视长宽是多少 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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