圆(yuán)与直线相切公式,圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì),圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距(jù)离
=半径r。
即可说明直(zhí)线和圆相切。
直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)
(1)第一种
在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán随性是什么意思,女人随性是什么意思)交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系,可由方程组的解的情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解,那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点,即直线是圆的(de)切线。
(2)第(dì)二种
直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线(xiàn)与圆相切。
扩展
几种形式的圆(yuán)方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时(shí),可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。
对(duì)于不同(tóng)的问题(tí),采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。
直线与(yǔ)圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公(gōng)式是
1、弦(<随性是什么意思,女人随性是什么意思span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>随性是什么意思,女人随性是什么意思xián)长=2R
R是(shì)半径,a是(shì)圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(严格(gé)为一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或(huò)关(guān)于y)的一(yī)元二次(cì)方程,设出交点坐标(biāo),利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。
这种整体代换,设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的,然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ),利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。
直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式
设圆半径(jìng)为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心距(jù)为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角三角形勾股定理,先求(qiú)得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦,连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点,得(dé)到的(de)都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形,一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。
圆心角
顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上(shàng),角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。
圆心角特(tè)征
1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心;
2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。
圆心(xīn)角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数(shù),以下同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角,以度计。
圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么?
圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线和圆有唯一公共点,叫做直(zhí)线和圆相切。
可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。
圆与直线相(xiāng)切的证明方法:
在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关系(xì),可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。
如果方(fāng)程组有两组相等的实数解,那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点,即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了