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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换也幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的(de)`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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