反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考云n是哪里的车牌号(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，云n是哪里的车牌号并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 云n是哪里的车牌号