三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关于(yú)三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性夷洲今是何地，夷洲是哪里质(zhì)的区别(bié)，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定义和性质及(jí)判定，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)教学反(fǎn)思(sī)等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

三(夷洲今是何地，夷洲是哪里sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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