反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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