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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式(shì)是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面(miàn)的(de)两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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