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正方体体对角线的(de)公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交(jiāo)的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体(唐山大地震和汶川大地震哪个严重tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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