反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèn人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么g)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhè人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么ng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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