三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关(guān)键(jiàn)环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现(xiàn10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米)象，请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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