圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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