三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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