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反函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么

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　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(d中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜e)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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