为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗中(zhōng)方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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