圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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