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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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