拐点(diǎn)和驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点(di蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头ǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数(shù)蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不(bù)为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下(xià)列步(bù)骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增(zēng)加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一(yī)维函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点(diǎn)，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的(de)导(dǎo)数为0的点称(chēng)为(wèi)函数(shù)的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划(huà)分(fēn)函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生(shēng)改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,一(yī)阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不(bù)一(yī)定为零。

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