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项数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义(yì)域的(de)函(hán)数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的(de)数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可(kě)数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机(jī)科(kē)学中，自然数则通常(cháng)是指非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外的(de)自(zì)然数就(jiù)是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数(shù)之(zhī)和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出(chū)每(měi)个括号中(zhōng)的三(sān)个数都成(chéng)等差数列，把每(měi)个(gè)括(kuò)号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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