三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是(shì)基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wè全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市i)因变量的函(hán)数的。

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　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是(shì)“志(zhì)存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二年级的(de)全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市(shòu)周期现(xiàn)象的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车(chē)的(de)示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;