三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主(zhǔ临沂是几线城市，临沂是几线城市2023)要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 临沂是几线城市，临沂是几线城市2023>

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)<临沂是几线城市，临沂是几线城市2023/p>

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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