圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家与圆(yuán威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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