反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)以及(jí)反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它(tā文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句