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  原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,d流量是gb大还是mb大,gb和mb谁大一点x=(dg/dy)dy。

  那么(me),由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到,原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函(hán)数(shù)F(x),使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数(shù):一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一对应的(不一定是整(zhěng)个数域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域,在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集(jí)合。

  2、函数中,自变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

  例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng),函(hán)数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是,函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè);一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致。

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