三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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