为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因是(shì)什(shén)么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么(me)负负得(dé)正用(yòng)数轴解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。20分米等于多少米 20分米等于多少厘米

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 20分米等于多少米 20分米等于多少厘米