反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法tā)本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法)法(fǎ)则得(dé)到(dào)了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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