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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减(j单反可以带上飞机吗iǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数之间的(de)互化(h单反可以带上飞机吗uà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出(chū)的就(jiù)不再(zài)是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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