三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

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　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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