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  三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式矩(jǔ)阵,三维向量叉乘公式(shì)行列式(shì)是三维向量叉(chā)乘公(gōng)式:y=kx+b的。

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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行(xíng)列式

  三维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维(wéi)是指在平面二(èr)维系中又加入了一个方向向量构(gòu)成(chéng)的空间(jiān)系(xì)。

  三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的三个(gè)轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴,其(qí)中x表示左(zuǒ)右空间,y表示(shì)前后(hòu)空间,z表(biǎo)示上下空间(不可(kě)用(yòng)平面直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)去(qù)理(lǐ)解空(kōng)间方向)。

  在(zài)数学中,向量(liàng)(也(yě)称为(wèi)欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢量),指具(jù)有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量。

  它可以形象化地表(biǎo)示(shì)为带箭头的线段。

  箭头所指:代表向量的方向;

  线(xiàn)段长度:代表(biǎo)向量的大小。

  与(yǔ)向量对应的量叫(jiào)做数量(物理学中(zhōng)称标量(liàng)),数量(或标量)只有大小,没有方向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在的平面垂(chuí)直,且方向(xiàng)要用“右(yòu)手法(定性变量与定量变量区别在哪,定性变量与定量变量区别fǎ)则”判断(用右(yòu)手的(de)四指先(xiān)表示向(xiàng)量a的方向,然后手(shǒu)指朝着手心的方(fāng)向摆动到向(xiàng)量b的方向,大拇指所指的方(fān定性变量与定量变量区别在哪,定性变量与定量变量区别g)向就是(shì)向量c的方向(xiàng))。

   

  因此(cǐ)向量的外积不遵(zūn)守乘法(fǎ)交(jiāo)换率(lǜ),因(yīn)为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

  扩(kuò)展资(zī)料:

  向(xiàng)量几何表示

  向(xiàng)量可以用有向线段(duàn)来表示。

  有向线(xiàn)段的(de)长度表示向(xiàng)量的大小(xiǎo),向(xiàng)量的大小,也就(jiù)是向量的长度。

  长度(dù)为掘乱0的向量叫(jiào)做零向量,记作长(zhǎng)度等于1个(gè)单位的向(xiàng)量,叫做单位向量。

  箭头所指的(de)方(fāng)向表示向量的方向。

  代数规则(zé)

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合(hé)律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表(biǎo)明:具(jù)有向(xiàng)量加法败指和叉积(jī)的(de)R3构成了一个(gè)李代数。

  6、两个非零察散配向量a和b平(píng)行(xíng),当且仅当(dāng)a×b=0。

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